Exemple : conception d’un réveil numérique

Nous allons réaliser la partie commande d’un réveil numérique. Ce circuit aura les fonctionnalités suivantes :

• Compter le temps avec une précision d’une milliseconde sur un cycle de vingt-quatre heures.
• Indiquer les valeurs des heures, minutes, secondes et millisecondes.
• Déclencher une sonnerie lorsqu’une heure préprogrammée est atteinte, l’arrêter sur action de l’utilisateur.

Les entrées/sorties de ce circuit sont détaillées dans ce tableau :

Voici un scénario de fonctionnement en supposant que l’alarme a été programmée à 7:00 :

Réalisation asynchrone

L’horloge à 1 kHz produit un front montant toutes les millisecondes. Elle servira à commander un compteur modulo 1000 qui produira la sortie $ms$. Le circuit sera également constitué de trois autres compteurs : modulo 60 pour les secondes ($sec$), modulo 60 pour les minutes ($min$) et modulo 24 pour les heures ($hr$).

Les compteurs sont mis en cascade de manière à respecter le comportement suivant :

• À chaque fois que $ms$ revient à zéro, il déclenche l’incrémentation de $sec$.
• À chaque fois que $sec$ revient à zéro, il déclenche l’incrémentation de $min$.
• À chaque fois que $min$ revient à zéro, il déclenche l’incrémentation de $hr$.

Lorsque l’heure courante est égale à l’heure programmée, la sortie $buzz$ est activée. Elle revient à zéro lorsque $bp$ passe à 1.

Dans cette première version du circuit, nous choisissons de créer des signaux d’horloge intermédiaires pour les compteurs des secondes, minutes et heures :

Come le montre le chronogramme ci-dessous, les compteurs des secondes, minutes et heures se mettent à jour sur des fronts descendants des trois signaux d’horloge intermédiaires.

Le circuit est construit en respectant le principe de construction de compteurs expliqué dans la section précédente. Ici, les compteurs des secondes, minutes et heures utilisent des registres qui réagissent sur fronts descendants. Le comparateur en sortie de chaque compteur produit l’horloge du compteur suivant.

À première vue, ce circuit réalise bien la fonction demandée. Il compte le temps correctement et déclenche l’alarme à l’heure programmée. Cependant, si nous regardons plus en détail les valeurs transitoires après un front montant de l’horloge $clk_{ms}$, nous pouvons observer le comportement suivant :

À 7:59:59, au moment où $ms$ revient à zéro, il déclenche le retour à zéro de $sec$, qui déclenche le retour à zéro de $min$, qui déclenche l’incrémentation de $hr$. Les compteurs se mettent à jour l’un après l’autre. Pendant une courte durée, l’heure affichée sera 7:59:00, puis 7:00:00, et enfin 8:00:00.

Ces valeurs transitoires sont invisibles pour un observateur humain. L’affichage du réveil semble passer instantanément de 7:59:59 à 8:00:00. Cependant, dans cet exemple, l’état transitoire à 7:00:00 peut suffire à déclencher l’alarme.

Réalisation synchrone

Nous allons modifier le circuit de manière à garantir que les compteurs des secondes, minutes et heures ont toujours des valeurs cohérentes. Le nouveau circuit reposera sur deux principes :

• Tous les compteurs doivent se mettent à jour simultanément. Nous les synchroniserons sur le même front du même signal d’horloge.
• Il ne faut pas attendre qu’un compteur soit revenu à zéro pour décider de mettre à jour le compteur suivant. Il faut déterminer avant le front d’horloge la nouvelle valeur que devra prendre chaque compteur.

Nous allons renommer les signaux intermédiaires et leur donner un rôle différent :

Pour que le compteur des secondes se mette à jour, il faudra que $en_{sec}$ soit à 1 et qu’il y ait un front montant sur $clk_{ms}$. Les compteurs des minutes et des heures seront gérés de la même manière.

Dans le circuit, tous les registres sont synchronisés sur les fronts montants de $clk_{ms}$. L’entrée $E$ de chaque registre permet d’autoriser sa mise à jour à chaque fois que le compteur précédent a atteint sa valeur maximale. Les portes ET assurent les conditions suivantes :

• Le compteur des minutes doit se mettre à jour si le compteur des millisecondes et le compteur des secondes ont atteint leurs valeurs maximales.
• Le compteur des heures doit se mettre à jour si les trois autres compteurs ont atteint leurs valeurs maximales.

En regardant le chronogramme au moment où le réveil passe de 7:59:59 à 8:00:00, nous observons que les états transitoires ont lieu avant le front d’horloge. Au moment du front d’horloge, tous les signaux se sont stabilisés et les registres prennent simultanément leur valeur définitive.

Règles de conception de circuits synchrones

Synchronisation sur fronts

Dans un circuit synchrone, chaque élément de mémorisation doit mettre sa valeur à jour sur des fronts d’un signal d’horloge et maintenir sa valeur stable entre les fronts. L’élément de mémorisation de base est la bascule D, à partir de laquelle on peut construire des registres. L’utilisation de l’entrée $E$ des bascules permet de sélectionner les fronts sur lesquels la mise à jour sera autorisée.

Mise à jour simultanée de tous les éléments de mémorisation

Dans un circuit synchrone, tous les éléments de mémorisation doivent se mettre à jour simultanément. Cela signifie en particulier qu’il est interdit de créer des horloges conditionnées (gated clock) comme illustré par le premier circuit sur cette figure :

La partie combinatoire du premier circuit introduit un délai entre la mise à jour de $Q_1$ et le front de $CLK_2$. Les deux registres ne se mettent pas à jour simultanément. Dans l’exemple du réveil présenté plus haut, les horloges conditionnées engendrent des états transitoires qui peuvent déclencher des actions imprévues – l’activation de l’alarme entre 7:59:59 et 8:00:00.

Le second circuit de la figure ci-dessus calcule $E_2$ pour autoriser la mise à jour de $Q_2$ au front d’horloge suivant. La logique combinatoire utilise la valeur suivante de $Q_1$, disponible sur l’entrée $D_1$. Les deux registres sont reliés au même signal d’horloge et se mettent à jour simultanément.

Principe de fonctionnement d’un circuit synchrone

Lorsque toutes les bascules du circuit sont commandées par le même signal d’horloge, le circuit est toujours dans un état cohérent. Son fonctionnement est alors guidé par les principes suivants :

• À chaque front d’horloge, les bascules D mettent à jour l’état du circuit.
• Entre les fronts d’horloge, la partie combinatoire du circuit calcule l’état suivant.